THI THỬ HỌC KÌ I 2012 - 2013
Câu 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0
b) Thực hiện phép tính:

Câu 3: (3 điểm)
Cho biểu thức: A =
(với x
0 và x
3)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=2
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD.
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Chứng minh MP vuông góc MB.
c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP.
Chứng minh rằng: MI – IJ < IP
Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN LỚP 8


Câu

Đáp án
B.điểm
T.điểm

Câu 1
(2đ)
a)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

0,75đ



x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42
0,5đ




 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4)
0,25đ



b)
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10

1,25đ



(2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2
0,5đ




 = y2
0,25đ




 = 102 = 100

0,25đ
0,25đ


Câu 2
(1,5 đ)
a)
Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0

0,75đ




2x(x – 3) = 0
0,25đ







0, 5đ



b)
Thực hiện phép tính:

0,75đ




=

0,25đ






0,25đ




 =
= 2
0,25đ


Câu 3
(3,0đ)
a)
A =
(với x
0 ; x
1; x
3)

1đ



 =

0,5đ




 =

0,25đ




 =
=
=

0,25đ



b)







c)
A =

Để A nguyên thì 1-x
Ư(3) = {
1 ;
3 }
0,5đ
1đ





1đ




x
{2; 0; 4; –2}.
Vì x
0 ; x
3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên.

A=2
2 (1-x) = 3

2- 2x = 3

x = -
(tmđk)
Kết luận

0,5đ



0,25

0,5đ

0,25đ

0,25đ)


Câu 4
(3,5đ)



Hình vẽ: 0,5đ

0,5đ


a)
Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.

1đ



Có
MN là đường trung bình của
AHB

MN//AB; MN=
AB (1)
0,25đ




Lại có
PC =
AB (2)
Vì P
DC
PC//AB (3)
0,25đ




Từ (1) (2)và (3)
MN=PC;MN//PC
0,25đ




Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành.
0,25đ



b)